Cours de l’Ecole d’Ingénieurs Polytech Marseille pour les Elèves de 5A - niveau M2 - du Dpt Méchanique Energétique.

Parcours “Simulations Avancées et Mécanique et Thermique”

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Finite Volume method : from 1D to MultiD

The chapters

• 1. General Finite Volume Formulation
  • 1.1. Introduction
  • 1.2. Local equations
    • 1.2.1. Local equation in elemental volume
    • 1.2.2. Properties
  • 1.3. Discrete Formulation
  • 1.4. The time step
• 2. Mesh
  • 2.1. Introduction
  • 2.2. 1D Mesh
  • 2.3. 2D mesh
  • 2.4. Examples
    • 2.4.1. One-dimensionnal example
    • 2.4.2. Two-dimensionnal mesh
• 3. Projection of momentum equation
  • 3.1. Introduction
  • 3.2. Momentum equation
• 4. Managing the fluxes
  • 4.1. Introduction
  • 4.2. Scalar equation in 1D code
  • 4.3. Vectorial equation in 2D code
• 5. Boundary conditions
  • 5.1. Introduction
  • 5.2. Extrapolation
  • 5.3. Wall Boundary condition
• 6. Exercice and Package
  • 6.1. Introduction
    • 6.1.1. Prerequisites
  • 6.2. Guidelines
    • 6.2.1. Introduction
  • 6.3. The different steps
    • 6.3.1. STEP 1 : Using the 1D code
    • 6.3.2. STEP 2 : Perform simple changes
    • 6.3.3. STEP 3 : Add the transverce velocity v
    • 6.3.4. STEP 4 : 2D mesh
    • 6.3.5. STEP 5 : Projection of vectors
    • 6.3.6. STEP 6 : Extand the rank of vectors
    • 6.3.7. STEP 7 : Compute the fluxes in the y-direction
    • 6.3.8. STEP 8 : Compute a vertical shock tube
    • 6.3.9. STEP 9 : A 2D shock tube